توسيع موترات الانحناء بواسطة المشتقة التغايرية لبرفالد في فضاءات فنسلر
DOI:
https://doi.org/10.47372/jef.(2024)18.2.153الكلمات المفتاحية:
موتر الانحناء الريماني؛، المشتقة التغايرية لبرفالد؛، موتر الانحناء الإسقاطي لـويل؛، موتر الانحناء المطابقي؛، موتر الانحناء الكونهرموني؛، موتر الانحناء الدائري.الملخص
تُعد موترات الانحناء من الأدوات الأساسية في الهندسة التفاضلية لوصف البنية الهندسية للمتشعبات. في هذا البحث، ندرس توسّع عدد من موترات الانحناء في فضاءات فنسلر باستخدام المشتقة التغايرية لبرفالد. حيث يتم التعبير عن عدة موترات انحناء، من بينها موتر الانحناء الريماني، والموتر الإسقاطي، والموتر المطابقي، وموتر الانحناء الكونهرموني، وموتر الانحناء الدائري، وموتر الانحناء ، بدلالة موتر الانحناء الإسقاطي لـويل. كما تم اشتقاق صيغة توسّع عامة، وإثبات عدد من الهويات والنظريات المتعلقة بالمشتقات التغايرية لبرفالد لهذه الموترات. وتُعد النتائج المتحصَّل عليها تعميمًا للعلاقات الكلاسيكية في الهندسة الريمانية إلى إطار هندسة فنسلر، وتسهم في دراسة بُنى الانحناء في المتشعبات الفنسلرية
التنزيلات
منشور
كيفية الاقتباس
إصدار
القسم
الرخصة
الحقوق الفكرية (c) 2024 مجلة كليات التربية - جامعة عدن
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.